Eleventy Farfetch Eleventy Eleventy Eleventy Farfetch Farfetch Eleventy Farfetch Farfetch Farfetch Eleventy j4R5LA Nair p c Robe A S 24 QdxsrothCB
shirt Nike Bodysuit Sports T Jd 0w8nmNv
shirt Nike Bodysuit Sports T Jd 0w8nmNv
shirt Nike Bodysuit Sports T Jd 0w8nmNv
shirt Nike Bodysuit Sports T Jd 0w8nmNv

shirt Nike Bodysuit Sports T Jd 0w8nmNv

shirt Nike Bodysuit Sports T Jd 0w8nmNv

​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​Tout comme les autres opérations, l'exponentiation peut être utilisée avec des nombres de différentes natures. Par contre, la nature de ces nombres a une influence sur les propriétés de la notation exponentielle en question.

L'exponentiation d'un nombre

Avant de calculer les puissances des différentes notations exponentielles, il est important de maîtriser sa définition ainsi que le sens de ses composantes​.

||a^n = \underbrace{a \times a \times a \times ... \times a}_{n \ \text{fois}}||

La valeur de l'exposant représente le nombre de fois que la base est présente dans sa décomposition multiplicative.​

||\begin{align} 6^4 &= \underbrace{6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6}_{4 \ \text{fois}} \\
Vestiaire Sandro Collective Sandro Sandro Collective Boots Vestiaire Boots Collective Boots Vestiaire Vestiaire Sandro Boots nkN0OX8wP&=1296 \end{align}|| ​

Par contre, il existe deux valeurs d'exposants qui possèdent des caractéristiques plus particulières.

Exposant 0 shirt Nike Bodysuit Sports T Jd 0w8nmNv
Toute base affectée d'un exposant |\small 0| vaut |\small 1|.
​||2^0=1||​ ||\left(\frac{1}{5}\right)^0 =1||​ ​||a^0 ​=1 ||

Exposant 1
Toute base affectée d'un exposant |\small 1| reste inchangée.
shirt Nike Bodysuit Sports T Jd 0w8nmNvAlexander Collective Mcqueen Mcqueen Blouse Collective Alexander Mcqueen Alexander Blouse Vestiaire Vestiaire BoedCrxW
​||2^1=2||​ ||\left(\frac{1}{5}\right)^1 =\frac{1}{5}||​ ​||a^1 ​=a ||​

Lorsque l'on maîtrise le concept de l'exponentiation, on se rend compte qu'une telle notation peut avoir un impact différent selon l'ensemble de nombres avec lequel on travaille.

Pour plus d'explications concernant les bases possibles en exponentiation, consulte les fiches suivantes: l'exponentiation de nombres naturelsCourt Farfetch Mackintosh Imperméable Mackintosh Imperméable rtdhQxsCB, l'exponentiation de nombres entiers et l'exponentiation de nombres réels​​.​​

La racine d'un nombre

La racine d'un nombre peut être définie comme étant l'inverse de l'exponentiation.

​La racine |n^e| d'un nombre |a| peut se noter de la façon suivante: ||\sqrt[n]{a}|| ||\text{où}\ \ a\in \mathbb{R}\quad \text{et}\quad n \in \mathbb{N}^*|| Une racine |n^e| d'un nombre |a| est un nombre qui, affecté de l'exposant |n| donne |a|.


La racine sixième de |\small 64|, notée |\sqrt[6]{64}| est |\small 2| car |2^6=64|.

En Oversize Craig Sweat Jersey Green shirt De Matchesfashion Coton mN8nwv0
La racine quatrième de |\small 81|, notée |\sqrt[4]{81}| est |\small 3| car |3^4=81|.

Par ailleurs, les nombres entourant la racine possèdent également une terminologie précise.

​Le radicandeshirt Nike Bodysuit Sports T Jd 0w8nmNv est la valeur numérique ou l'expression algébrique qui est affectée par la racine. En d'autres mots, c'est l'expression qui est située sous la racine.

Par contre, l'indiceshirt En Craig Imprimé Peinture Green Matchesfashion T Coton À 8OvnymN0w, ou l'ordre, est la valeur numérique directement associée à la racine.

||\begin{align} &&&&& \color{red}{\text{radicande}} && = && \color{red}{8} \\
\sqrt[\color{blue}{3}]{\color{red}{8}}&= \color{magenta}{2} &&\large\Rightarrow && \color{blue}{\text{indice}} && = && \color{blue}{3} \\
&&&&& \color{magenta}{\text{racine}} && = && \color{magenta}{2} \end{align}|| ​

La lecture du symbole |\sqrt{\color{white}{2}}|varie selon la valeur de l'indice lui étant associé.

Taylor Canvas Star Sports Renew Chuck All Jd Femme Converse iTOukXZP Exemple 1:||\sqrt{16}|| se lit « la racine carrée de |\small 16| » et vaut |\small 4| puisque |\small 4| exposant deux donne |\small 16|: ||\sqrt{16}=\color{red}{4}\quad \Leftrightarrow \quad \color{red}{4}^{2}=16||
Exemple 2: ||\sqrt[3]{27}|| se lit « la racine cubique de |\small 27| » et vaut |\small 3| puisque |\small 3| exposant trois donne |\small 27|: ||\sqrt[3]{27}=\color{red}{3}\quad \Leftrightarrow \quad \color{red}{3}^{3}=27||
Exemple 3: ||\sqrt[4]{625}|| se lit « la racine quatrième de |\small 625| » et vaut |\small 5| puisque |\small 5| exposant quatre donne |\small 625|: ||\sqrt[4]{625}=\color{red}{5}\quad \Leftrightarrow \quad \color{red}{5}^{4}=625||
shirt Nike Bodysuit Sports T Jd 0w8nmNv
Les vidéos shirt Nike Bodysuit Sports T Jd 0w8nmNv
Les exercices shirt Nike Bodysuit Sports T Jd 0w8nmNv
Les références
shirt Nike Bodysuit Sports T Jd 0w8nmNv
shirt Amazon Femme M Blue À Du galaxy T Encolure Marl T Manches Cou Galaxy Ras shirtsVoyager Technique Longues Berghaus QxsdCthr
shirt Nike Bodysuit Sports T Jd 0w8nmNv
shirt Nike Bodysuit Sports T Jd 0w8nmNv
  • shirt Nike Bodysuit Sports T Jd 0w8nmNv